Algoritmos em Grafos -- com códigos em Python
Ementa:
Conceitos fundamentais e representações de grafos. Grafos bipartidos e árvores. Busca em profundidade e busca em largura, suas propriedades e aplicações. Grafos direcionados, componentes fortemente conexas e ordenação topológica. Caminhos mínimos: algoritmos de Dijkstra, Bellman–Ford e Floyd–Warshall. Árvores geradoras mínimas: algoritmos de Kruskal, Prim e Borůvka. Emparelhamentos em grafos. Fluxo em redes. Grafos e caminhos eulerianos e o problema do Carteiro Chinês. Grafos e ciclos hamiltonianos e o problema do Caixeiro Viajante.
Bibliografia:
- Szwarcfiter, Jayme L.; Oliveira, Fabiano S.; Pinto, Paulo E. D. Teoria Computacional de Grafos: Os Algoritmos. Elsevier, 2018.
- Szwarcfiter, Jayme L. Grafos e Algoritmos Computacionais. Campus, 1986.
- Dasgupta, Sanjoy; Papadimitriou, Christos H.; Vazirani, Umesh V. Algorithms. McGraw-Hill, 2008.
- Kleinberg, Jon; Tardos, Éva. Algorithm Design. Pearson, 2013.
- Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. American Elsevier, New York, 1979.
- West, Douglas B. Introduction to Graph Theory. 2. ed. Prentice Hall, 2002.
Observação: Há inúmeros outros livros e sites sobre Grafos, por exemplo GraphClasses.org.
Slides - Todo o curso:
- Aula 0 - Apresentação do curso
- Aula 1 - Grafos: Motivação e Conceitos básicos
- Aula 2 - Isomorfismos e Representações de Grafos
- Aula 3 - Grafos Bipartidos e Árvores
- Aula 4 - Buscas em Grafos e DFS
- Aula 5 - Propriedades e Aplicações de DFS
- Aula 6 - Aplicações de DFS (parte II)
- Aula 7 - DFS em grafos direcionados
- Aula 8 - Obtenção de componentes fortemente conexas
- Aula 9 - Ordenação topológica
- Aula 10 - Busca em largura (BFS)
- Aula 11 - Algoritmo de Dijkstra
- Aula 12 - Algoritmo de Bellman-Ford
- Aula 13 - Algoritmo de Floyd-Warshall
- Aula 14 - Árvore Geradora Mínima
- Aula complementar - Matróides
- Aula 15 - Emparelhamentos
- Aula 16 - Fluxos em Redes
- Aula 17 - Grafos Eulerianos e o problema do Carteiro Chinês
- Aula 18 - Grafos Hamiltonianos e o problema do Caixeiro Viajante
Atividades:
- Revisão P1
- Revisão P2
- Atividade em sala 1
- Atividade em sala 2
- Atividade em sala 3
- Atividade em sala 4
Se você tem alguma dúvida ou sugestão, sinta-se à vontade em me mandar uma mensagem. E-mail.