[Ementa]
[Bibliografia]
[Trabalhos]
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Últimas ocorrências : 96/2, 98/2 , 99/2 e 2000/2
Última atualização:27 de outubro de 2000
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[Bibliografia][Trabalhos]
1.Introdução a Geometria Fractal:
Geo. Fractal x Geo Euclidiana. Utilização.
Noção intuitiva de dimensão fractal e fractais.
Paradoxo do
infinito
2.Sistemas Dinâmicos e Caóticos.
Orbitas.
Algoritmos para Geração de Fractais.
Conjuntos de Julia, Mandelbrot.
Método de Newton.
Algoritmo Escape Time. Animações.
3.Espaços Métricos e Topológicos.
Seqüências de Cauchy.
Espaços Completos e Compactos.
Métricas: métrica de Hausdorff.
Medidas.Propriedades do Espaço das Fractais. Dimensões Box-counting.
Lacunaridade
Dimensão de Hausdorff-Besicovich.
Definições alternativas de dimensões.
4.
Geração de Fractais por Iterated Functions Systems.
IFS Deterministicas e Randomicas.
Compressão de Imagens e Codificacao Automatica.
Teorema de Elton (Collage) .Textura e Rendering.
5.Lindenmayer-Systems.
Busca e Subtituição.Turttle Graphics.
Phyllotaxis, trees, inflorescence,
cellular layers regras de crescimento.
modelagem 3D
6.Mapeamentos.
Transformações
( na reta
, no plano
e espaciais).Projeções Dobramentos.
Transformações Afins. T. de Möbius.
T. Analíticas.Mapeamentos Geogáficos.
Efeitos Especiais. Map.Transfinito.Morphing
e Worping. Perspectivas( com 1, 2 e 3 pontos de fuga).
Projeções Paralelas
(Axometricas, Ortográficas,Isométricas, Dimetricas, Obliquas,
Cavalier, Cabinet, etc...)
7.Links
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[Ementa][Trabalhos]
- Barnsley, Michael F. - Fractal Everywhere, Academ. Press,2 ed., 1993
- Barnsley, Michael F. and Hurd, L. - Fractal Image Compression, AK Peters. Wellesley. 1993.
- Barnsley, Michael F. and Demko, S.G. - Chaotic Dynamics and Fractals, Academic Press, London, 1986. ( BIF/UFF 8648 01 - 530.13011 C 461 )
- Devaney, R. L. - An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Addison-Wesley, 2 ed., 1989
- Falconer, K. J. - Fractal Geometry, Wiley, 1989
- Falconer, K. J. - The Geometry of Fractal Sets, Cambridge Press, 1985
- Fisher, Yuval
- Fractal Image Compression: Theory and Application, Springer-Verlag. New York. 1995.( BCTC/UFF 006.42 - F 798- 1995 )
- N. Fiedler-Ferrara, C. P. Cintra do Prado - Caos: uma introducao - Edgard Blucher, 1994, Sao Paulo, BIF /UFF - 31471 05 - 530.13011 F458.
- Gleick, James - Chaos : making a new science, Penguin Books, New York, 1987.( BIF/UFF 8761 01 - 530.13011 G 556 )
- Hussain, Hussain - Digital Image Processing: practical applications of parallel processing techniques, Ellis Horwood, New York, 1991.( BCTC/UFF 006.42 H 972 1991 )
- Lu, N.
- Fractal Imaging, Academic Press. San Diego. 1997.
- Mandelbrot, B. B.
- Fractals, form, change and dimension, Freeman, 2 ed., 1977
- Meinhardt, H.
- The Algorithmic Beauty of Sea Shells, Springer, Berlin, 1995. ( BIF/UFF 32921.01 - 530.13011 M 514 )
- Peitgen, H.O., Jurgens, H. and Saupe, D.
- Chaos and Fractals: new frontiers of science, Springer-Verlag, New York, 1992. ( BIF/UFF 33758.01 - 530.13011 P 379 )
- Peitgen, H.O. and Saupe, D.
- The Science of Fractal Images, Springer-Verlag, New York, 1988. ( BCTC/UFF 006.6 - S416 1988 )
- Peitgen, H.O. and Richter, P.H..
- The Beauty Fractal: Images of complex dynamical systems, Springer-Verlag, New York, 1986.
- Prusinkiewics, P. Lindenmayer, A.
- The Algorithmic Beauty of Plants,Springer, 1991
- Stevens, R. T.
- Fractal programming in C, M&T Publishing, 1989
- Vicsek, T., Shlesinger, M. and Matsushita, M. - Fractals in Natural Science, World Scientific,River Edge, NJ, 1994.( BIF/UFF 32735 01 - 530.13011 F 798 )
- Paper diversos
- Textos desenvolvidos para este curso:
- Programas Freewares para voce usar neste curso:
descomprima e divirta-se!!!
- Paginas de outros cursos de Geo. Fractal:
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[Bibliografia]
- Implementar um sistema dinamico 2D, 3D ou complexo ( por exemplo Mapas de Henon, gingerbreadman, Julias, Mandelbrot, etc)
- Definir o codigo IFS do seu proprio nome (pode usar Chaos ou qualquer ontro software para isso).
- Implementar algoritmo de cálculo de DF
de imagens, discutidos no texto do curso, para imagens coloridas ou multicanais como as de satelites
- Implementar algum algoritmo de warping em imagens pelas suas transformacoes
geometricas: dobramentos, projecoes estereograficas, Mobius, etc..
- Implementar algoritmo de segmentação de imagens por alguma dim. fractal
- Pesquisar Fractais/Cientistas/Aplicacoes (Hausdorff, Lorenz, Mobius, Henon, Julias, Mandelbrot, etc)
- Estudo da viabilidade da utilizacao da DF como ferramenta em uma
aplicacao da Visao de Maquina/Reconhecimento de Padroes .
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