Imagens em tons de cinza

By: Marcio Tourinho Pinto de Carvalho

Histograma

Uma imagem digitalizada não colorida consiste de vários tons de cinza ( ou no mínimo 2 tons se for P&B).

Cada imagem pode ser representada por uma matriz. Cada ponto da matriz representa um ponto da imagem e contém o valor do tom de cinza desse ponto, ou seja, a intensidade luminosa do ponto.

Um histograma é um gráfico que mostra o número de pontos de uma imagem que tem o mesmo tom de cinza. Na abcissa temos os níveis de cinza enquanto na ordenada temos a quantidade de pontos.

Segmentação

Segmentação de imagens digitalizadas é uma técnica que consiste em agrupar pixels com características semelhantes. Os algoritmos de segmentação são divididos em dois tipos: os que classificam os pixels por similaridade e os que separam os pixels por descontinuidade da imagem.

Thresholding é um tipo de segmentação que se baseia na obtenção de limiares que separam grupos de pixels de características semelhantes.

Binarização

 A binarização é o resultado da separação da imagem em dois tons pela operação de thresholding. Dois tons são necessários para descrever a imagem depois disto:o branco e o preto.

A escolha do limiar adequado (ponto de thresholding ou corte) pode muitas vezes ser feita observando o histograma da imagem, escolhendo-se o ponto onde o gráfico é menos concentrado. Os pixels de tom acima do limiar são agrupados em um único tom, enquanto os outros pixels (abaixo do limiar) recebem o outro tom. Como são apenas dois tons, podemos representar o tom de cada pixel por um bit, que explica a escolha do nome dessa técnica: Binarização. Para uma imagem constituída de pontos de luminosidade G_ij, podemos separar os pixels por um limiar T como abaixo:

B_ij = 1 se G_{ij ³} T

B_ij = 0 se G_ij < T

 onde B_ij representa o novo tom de um ponto.

 Existem várias maneiras de se escolher o limiar de binarização. Aqui veremos apenas uma maneira, que foi proposta por Pun e posteriormente estendida por Kapur.

Pun definiu duas entropias, uma para o objeto da imagem (H_o) e outra para o fundo da mesma (H_f), que são definidas abaixo:

onde p_i é a probabilidade de ocorrer a intensidade de luz i e n é o número de níveis. Kapur estendeu a proposta de Pun fazendo com que as entropias tivessem duas distribuições de probabilidade, uma do objeto e uma do fundo:

Nos dois casos o limiar é escolhido de forma que a soma H = H_f + H_o seja máxima.