TÓPICOS AVANÇADOS EM COMPUTAÇÃO VISUAL E
INTERFACES - CAA255
( Geometria Fractal Aplicada a Imagens)
última ocorrência : 2000/1
1. Fundamentos Matemáticos: Espaços Métricos e Topológicos, Seqüências de Cauchy, Espaços Completos e Compactos, Espaços métricos. Propriedades do Espaço das Fractais, métrica de Hausdorff
2 . Sistemas Dinâmicos e Caóticos. Orbitas, Estruturas locais. Projeções, Produtos e Interseções de fractais. Fractais Randomicas. Medidas multifractais. Formalismo multifractal. Semi-fractais
3.. Medidas e dimensões. Dimensão Fractal. Box-Counting dimension, Modified box-counting dimension, differential box-counting dimension, Dimensão de Hausdorff-Besicovich
4. Técnicas para cálculo de dimensões. Métodos básicos. Exemplos matemáticos e reais. Aplicações em pontos, curvas, texturas. Imagens preto & Branco, Imagens em Tons de cinza.
5. Aplicações para texturas multicanais: Imagens coloridas em qualquer espaço de cor. Imagens Infravermelhas. Imagens de Satélites. Aplicações para reconhecimento de padrões, segmentação, identificação.
Referências Bibliograficas:
livros:
- Bansley, M.
- Fractal Everywhere, Academ. Press,2 ed., 1993
- Falconer, K. J.
- Fractal Geometry, Wiley, 1989
- Falconer, K. J.
- The Geometry of Fractal Sets, Cambridge Press, 1985
- Devaney, R. L.
- An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Addison-Wesley, 2 ed., 1989
- Mandelbrot, B. B.
- Fractal Geometry of Nature, Freeman, 1982.
papers:
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- S. Peleg, J. Naor, R. Hartley, and D. Avnir, "Multiple resolution texture analysis and classification", IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 6, pp. 518-523, 1984.
- J. Gangepain and Roques-Carmes, "Fractal approach to two dimensional and three dimensional surface roughness", Wear, vol. 109, pp. 119-126,1986.
- J. P. Rigaut, "Automated image segmentation by mathematical morphology and fractal geometry", J. Microscopy, vol. 150, pp. 21-30, 1988.
- R. Voss, "Random fractals: Characterization and measurement", in Scaling Phenomena in Disordered Systems, R. Pynn and A. Skjeltorp Eds., Plenum, 1986.
- N. Sarkar, and B.B. Chaudhuri, "An efficient differential box-counting approach to compute fractal Dimension of Image", IEEE Trans.on Syst., Man and Cybernetic, vol. 24,n1, pp. 115-120, 1994.
- P. Gabriel, S. Lovejoy, D. Schertzer, and G. L. Austin, "Multifractal analysis of resolution dependence in satellite imagery". Geophys. Res. Lett., 15, 1373-1376, 1988.
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